Детская математика – Нахождение объема и площади сферы.
Детская математика – Нахождение объема и площади сферы, школьные уроки по математике для детей.
Что такое сфера?
Сфера — это трехмерная версия круга, подобная баскетбольному мячу или шарику. Определение сферы — это каждая точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от единственной точки, называемой центром.
Термины сферы.
Чтобы вычислить площадь поверхности и объем сферы, нам сначала нужно понять несколько терминов:
Радиус. Радиус сферы — это расстояние от центра до поверхности. Это будет одинаковое расстояние для сферы независимо от того, где она измеряется на поверхности.
Диаметр. Диаметр — это прямая линия от одной точки на поверхности сферы до другой, проходящая через центр сферы. Диаметр всегда в два раза больше радиуса.
Пи — это особое число, используемое с кругами и сферами. Это продолжается вечно, но мы будем использовать сокращенную версию, в которой π = 3,14. Мы также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.
Площадь поверхности сферы.
Чтобы найти площадь поверхности сферы, мы используем специальную формулу. Ответ на эту формулу будет в квадратных единицах.
Площадь поверхности = 4 π R2
S = 4 π R2
Это то же самое, что: 4 x 3,14 x радиус x радиус.
Пример.
Какова площадь поверхности сферы с радиусом 5 см?
4 π R2 = 4 x 3,14 x 5 см x 5 см = 314 см2
Объем сферы.
Существует еще одна специальная формула для определения объема сферы. Объем — это то, сколько места внутри сферы. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.
V = 4/3 πR³
Это то же самое, что 4 ÷ 3 x 3,14 x радиус x радиус x радиус
Пример задачи.
Каков объем сферы с радиусом 3 см?
V = 4/3 πR³ = 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3 = 113,04 см 3
То, что нужно запомнить.
Площадь поверхности сферы =4 π R2
Объем сферы =4/3 πR³
Вам нужно знать только радиус, чтобы вычислить как объем, так и площадь поверхности сферы. Ответы на задачи с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах. Ответы на задачи с объемом всегда должны быть в кубических единицах.
Детская математика – Нахождение объема и площади конуса.
Что такое конус?
Конус — это разновидность геометрической формы. Есть разные виды конусов. Все они имеют плоскую поверхность с одной стороны, которая сужается к точке с другой стороны.
Рассмотрим прямой круговой конус. Это конус с кругом для плоской поверхности, которая сужается к точке, находящейся под углом 90 градусов от центра круга.
Термины конуса.
Чтобы вычислить площадь поверхности и объем конуса, нам сначала нужно понять несколько терминов:
Радиус — это расстояние от центра до края окружности на конце.
Высота — это расстояние от центра круга до кончика конуса.
Образующая — это длина прямой от края круга до кончика конуса.
Пи — это специальное число, используемое с кругами. Будем использовать сокращенную версию, где π = 3,14. Также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.
Площадь поверхности конуса.
Площадь поверхности конуса — это площадь боковой поверхности конуса плюс площадь поверхности круга на конце. Для этого используется специальная формула.
Площадь поверхности = πRL + πR2
Sp = πRL + πR2
R — радиус
L — образующая
π — 3,14
Пример:
Какова площадь поверхности конуса с радиусом 4 см и образующей 8 см?
Площадь поверхности =πRL + πR2
= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 см2
Объем конуса.
Существует специальная формула для определения объема конуса. Объем — это то, сколько места занимает внутренняя часть конуса. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.
Объем = 1 / 3 х πHR2
V = 1 / 3 х πHR2
Это то же самое, что 3,14 x радиус x радиус x высота ÷ 3
То, что нужно запомнить.
Площадь конуса = πRL + πR2
Объем конуса =1 / 3 х πHR2
Длину образующей прямого кругового конуса можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, если у вас есть высота и радиус.
Ответы на задачи с объемом всегда должны быть в кубических единицах. Ответы на задачи с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах.
