Детская математика – Нахождение объема и площади


Детская математика – Нахождение объема и площади сферы.

Детская математика – Нахождение объема и площади сферы, школьные уроки по математике для детей.

 Что такое сфера?

Сфера – это трехмерная версия круга, подобная баскетбольному мячу или шарику. Определение сферы – это каждая точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от единственной точки, называемой центром.

Термины сферы.

Чтобы вычислить площадь поверхности и объем сферы, нам сначала нужно понять несколько терминов:

Радиус. Радиус сферы – это расстояние от центра до поверхности. Это будет одинаковое расстояние для сферы независимо от того, где она измеряется на поверхности.

Диаметр. Диаметр – это прямая линия от одной точки на поверхности сферы до другой, проходящая через центр сферы. Диаметр всегда в два раза больше радиуса.

Пи – это особое число, используемое с кругами и сферами. Это продолжается вечно, но мы будем использовать сокращенную версию, в которой π = 3,14. Мы также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.

Площадь поверхности сферы.

Чтобы найти площадь поверхности сферы, мы используем специальную формулу. Ответ на эту формулу будет в квадратных единицах.

Площадь поверхности = π R2

S = 4 π R2

Это то же самое, что: 4 x 3,14 x радиус x радиус.

Пример.

Какова площадь поверхности сферы с радиусом 5 см?

π R2 = 4 x 3,14 x 5 см x 5 см = 314 см2

Объем сферы.

Существует еще одна специальная формула для определения объема сферы. Объем – это то, сколько места внутри сферы. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.

V = 4/3 πR³

Это то же самое, что 4 ÷ 3 x 3,14 x радиус x радиус x радиус

Пример задачи.

Каков объем сферы с радиусом 3 см?

V = 4/3 πR³ = 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3 = 113,04 см 3

То, что нужно запомнить.

Площадь поверхности сферы =π R2

Объем сферы =4/3 πR³

Вам нужно знать только радиус, чтобы вычислить как объем, так и площадь поверхности сферы. Ответы на задачи с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах. Ответы на задачи с объемом всегда должны быть в кубических единицах.

Детская математика – Нахождение объема и площади конуса.

Что такое конус?

Конус – это разновидность геометрической формы. Есть разные виды конусов. Все они имеют плоскую поверхность с одной стороны, которая сужается к точке с другой стороны.

Рассмотрим прямой круговой конус. Это конус с кругом для плоской поверхности, которая сужается к точке, находящейся под углом 90 градусов от центра круга.

Термины конуса.

Чтобы вычислить площадь поверхности и объем конуса, нам сначала нужно понять несколько терминов:

Радиус – это расстояние от центра до края окружности на конце.

Высота – это расстояние от центра круга до кончика конуса.

Образующая – это длина прямой от края круга до кончика конуса.

Пи – это специальное число, используемое с кругами. Будем использовать сокращенную версию, где π = 3,14. Также используем символ π для обозначения числа пи в формулах.

 Площадь поверхности конуса.

Площадь поверхности конуса – это площадь боковой поверхности конуса плюс площадь поверхности круга на конце. Для этого используется специальная формула.

Площадь поверхности = πRL + πR2

Sp = πRL + πR2

R – радиус

L – образующая

π – 3,14

Пример:

Какова площадь поверхности конуса с радиусом 4 см и образующей 8 см?

Площадь поверхности =πRL + πR2

= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)

= 100,48 + 50,24

= 150,72 см2

Объем конуса.

Существует специальная формула для определения объема конуса. Объем – это то, сколько места занимает внутренняя часть конуса. Ответ на вопрос об объеме всегда выражается в кубических единицах.

Объем = 1 / 3 х πHR2

V = 1 / 3 х πHR2

Это то же самое, что 3,14 x радиус x радиус x высота ÷ 3

То, что нужно запомнить.

Площадь конуса = πRL + πR2

Объем конуса =1 / 3 х πHR2

Длину образующей прямого кругового конуса можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, если у вас есть высота и радиус.

Ответы на задачи с объемом всегда должны быть в кубических единицах. Ответы на задачи с площадью поверхности всегда должны быть в квадратных единицах.